Постановка задачи прогнозирования человеческой смертности с помощью искусственных нейронных сетей

В последнее время все чаще возникают трудно формализуемые задачи, то есть такие, для которых алгоритм решения либо не является единственным, либо не позволяет оценить качество или достижимость решения. Одной из таких задач является прогнозирование человеческой смертности. Показатели смертности и ожидаемой продолжительности жизни населения являются основными критериями, характеризующими уровень общест­венного здоровья, естественного движения и качество жизни. Именно поэтому проблема расчета уровня смертности стоит очень остро.

На сегодняшний день поставленную проблему можно решить несколькими способами [1]:

Экспертные методы прогнозирования. Они представляют собой методы получения новой информации о будущем от экспертов, причем эти методы не используют внутри себя каких-либо «предустановленных» предположений о характере взаимосвязей в некоторой предметной области. Существенным недостатком данной группы методов является субъективизм и возможные ошибки со стороны экспертов, а так же невозможность прогнозирования в условиях нестабильной окружающей среды, а так как внешнее воздействие является одним из главных факторов прогнозирования смертности, то данные подходы являются неприемлемыми для решения поставленной задачи.

Ко второй группе относят методы, основанные на анализе статистических данных. Все способы этой группы имеют один общий недостаток – в их основе лежит анализ стационарного процесса, т.е. используя эти методы, мы заранее предполагаем, что изучаемый процесс имеет логнормальное или нормальное (Гауссовское) распределение. Эти методы не предназначены и не могут быть использованы для анализа и моделирования непредсказуемых скачков и сложных взаимодействий составляющих демографического процесса.

Прогнозирование с помощью построения моделей называется модельными методами. Основанные на моделях прогнозы выплывают из правил или моделей, в которых формализированы взаимоотношения между переменными. Преимущество модельных подходов в их универсальности, именно поэтому для поставленной задачи лучше всего будет выбрать метод из этой группы.

В качестве одного из механизмов моделирования сложных задач можно использовать нейронные сети. Искусственная нейронная сеть – это набор математических нейронов, соединенных между собой. Как правило, передаточные функции всех нейронов в сети фиксированы, а веса являются параметрами сети и могут изменяться. Некоторые входы нейронов помечены как внешние входы сети, а некоторые выходы – как внешние выходы сети. Подавая любые числа на входы сети, мы получаем какой-то набор чисел на выходах сети. Таким образом, работа нейросети состоит в преобразовании входного вектора в выходной вектор, причем это преобразование задается весами сети.

Нейронные сети вошли в практику везде, где нужно решать задачи прогнозирования, классификации или управления. Такой впечатляющий успех определяется несколькими причинами [2]:

Богатые возможности. Нейронные сети – исключительно мощный метод моделирования, позволяющий воспроизводить чрезвычайно сложные зависимости. В частности, нейронные сети нелинейны по своей природе. На протяжении многих лет линейное моделирование было основным методом моделирования в большинстве областей, поскольку для него хорошо разработаны процедуры оптимизации. В задачах, где линейная аппроксимация неудовлетворительна, линейные модели работают плохо.

Простота в использовании. Нейронные сети учатся на примерах. Пользователь нейронной сети подбирает представительные данные, а затем запускает алгоритм обучения, который автоматически воспринимает структуру данных. При этом от пользователя, конечно, требуется какой-то набор эвристических знаний о том, как следует отбирать и подготавливать данные, выбирать нужную архитектуру сети и интерпретировать результаты, однако уровень знаний, необходимый для успешного применения нейронных сетей, гораздо скромнее, чем, например, при использовании традиционных методов статистики.

Для решения поставленной задачи уместнее всего будет использование многослойных искусственные нейронные сетей с последовательными связями, обучение которых нужно провести с помощью алгоритма обратного распространения ошибки. В качестве передаточной можно использовать логистическую функцию [3].

При анализе смертности были выделены параметры, описывающие смертность, которые можно отнести к следующим классам: данные о внешнем воздействии; данные об исследуемой группе людей [4].

В результате численных экспериментов были обнаружены следующие недостатки модели: В связи с большим количеством параметров и полносвязанностью сети, задача имеет высокую вычислительную мощность; структуру сети и ее обучение необходимо проводить под каждую группу людей; добавление в модель новых параметров требует как минимум переобучения всей нейронной сети.

Для устранения перечисленных недостатков необходимо ввести модульную структуру нейронной сети. Под модульной нейронной сетью будем предполагать совокупность нейронных сетей, входы которых являются либо входами системы, либо выходами других сетей, а выходы – либо выходами системы, либо входами других сетей.

Модульность нейронной сети позволяет выполнить иерархическую декомпозицию сложной задачи в ряд более простых подзадач, а соответствующая структура сети может быть оптимизирована под конкретную задачу.

Для разграничения множества параметров воспользуемся уже выделенными классами.

Общая схема модели

Построенным модулям можно дать следующие краткие характеристики:

1. Модуль «Внешние факторы» позволяет численно оценить показатель смертности через доступные социально-экономические параметры, характеризующие население. Входными параметрами считаем:

экономические факторы;

социальные факторы;

политические факторы и т.д.

Выход модуля будем интерпретировать как индекс потенциальной смертности населения.

2. Модуль «Данные об исследуемой группе» оценивает параметры исследуемой категории людей. В качестве входных параметров возьмем значения:

пол;

возраст;

наследственность и наличие заболеваний;

образ жизни.

3. Модуль «Связь» при прогнозировании смертности выступает в качестве интерпретатора условий для конкретной группы людей. Его входами являются:

выходы модуля «Внешние факторы»;

выходы модуля «Данные об исследуемой группе».

Преимущества предложенной модели заключаются в следующем:

Результаты работы модуля «Внешние факторы» не зависят от конкретной исследуемой группы. Следовательно, модель может усложняться и уточняться без перестройки всей сети.

При сохранении размерности задачи значительно упрощается ее вычисление.

Модель может быть легко расширена дополнительными модулями без ее полной перестройки.

Нейронные сети являются очень мощным инструментом для прогнозирования, управления и моделирования, но для освоения этого этой технологии нужно потратить времени уж точно не меньше, чем на освоение технического анализа.

Плюсом нейросетей является объективность при принятии решения, а минусом – то, что решение принимает фактически черный ящик.

Основные проблемы, возникающие при работе с этой технологией – правильная предобработка данных, этот этап играет решающую роль для прогнозирования данных и очень многие безуспешные попытки работы с нейросетями связаны именно с этим этапом.

При работе был осуществлен анализ существующих методов решения задач прогнозирования человеческой смертности, среди которых был выбран наиболее оптимальный – на основе нейронных сетей. Следующим шагом к поставленной цели должна стать реализация при помощи нейронных сетей и дальнейшее проектирование специального ПО, предоставляющего возможность убедиться в оптимальности предложенного метода решения.